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  Onde e interferenza
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Il principio di sovrapposizione

Se in una corda tesa si generano due impulsi alle due estremità, questi si propagano nei due versi opposti, si incontrano e sovrappongono, poi continuano a proseguire indisturbati. Nella zona in cui avviene la sovrapposizione, e per il tempo necessario affinché i due impulsi tornino a separarsi, ogni punto della corda subisce istante per istante uno spostamento dalla posizione di equilibrio che è uguale alla somma (algebrica: si deve tenere conto del fatto che i due impulsi possono consistere in spostamenti dei punti della corda sia verso “l’alto” che verso il “basso” rispetto alla posizione di equilibrio indisturbata) dei due spostamenti che avrebbe subito in quello stesso istante se ciascuno dei due impulsi si fosse propagato da solo. Questo comportamento è un caso particolare dell’importantissimo principio di sovrapposizione che governa qualunque fenomeno di propagazione di onde e che stabilisce che in qualunque punto di un mezzo in cui si propagano più onde della stessa natura la perturbazione risultante è in ogni istante data dalla somma delle singole perturbazioni. Dal principio di sovrapposizione deriva il fatto che onde diverse possono continuare a propagarsi singolarmente indisturbate indipendentemente da eventuali sovrapposizioni locali. Ritornando per un attimo alla luce, è ben noto che se si fanno “incrociare” i fasci luminosi di due torce si ha un aumento di luminosità degli oggetti che si trovano nella zona di sovrapposizione, mentre al di là di tale zona (rispetto a ciascuna delle due torce) i due fasci risultano del tutto indisturbati.

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Due perturbazioni ondose che si muovono in direzioni opposte sulla stessa corda. In questo caso entrambe producono spostamenti della corda nella stessa direzione (verso l'alto) rispetto alla posizione della corda a riposo. Le onde passano una attraverso l'altra senza essere disturbate. Nel momento in cui si incrociano e si sovrappongono, lo spostamento della corda risulta essere la somma degli spostamenti dovuti, istante per istante, alle singole onde. Nel momento in cui le due creste passano per lo stesso punto della corda,questo subisce uno spostamento uguale alla somma delle ampiezze delle due onde. Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University

 

 

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Esempio analogo, dove stavolta le due onde hanno forma uguale, ma producono spostamenti una verso l'alto e l'altra verso il basso. In questo caso, nel momento in cui le due onde si sovrappongono esattamente, tutti i punti della zona di sovrapposizione sono soggetti a due spostamenti uguali ma in direzione opposta, (la loro somma algebrica è uguale a zero) e la corda passa per la posizione di riposo. Animazione tratta dal sito: http://www-1.unipv.it/grando/ondeweb/esempio%20sovrapposizione.htm

 

 

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